[تمرین ۵-۵] [فیزیک] [دهم]
مثال ۵-۶ را با فرض آنکه گاز به جای انبساط، تراکم یابد پاسخ دهید.
پاسخ تشریحی و گام به گام [تمرین ۵-۵] [فیزیک] [دهم]
برای پاسخ به این سؤال، ابتدا باید منطق مثال ۵-۶ را درک کنیم که مربوط به **انبساط گاز** و **قانون اول ترمودینامیک** است. سپس همین منطق را برای حالت **تراکم (فشردهسازی)** به کار میبریم.
**قانون اول ترمودینامیک:**
این قانون بیان میکند که تغییر انرژی درونی یک سیستم ($\Delta U$) برابر است با گرمای اضافه شده به سیستم ($Q$) منهای کاری که سیستم روی محیط انجام میدهد ($W$).
$\Delta U = Q - W$
**تحلیل علائم در فرآیند تراکم:**
1. **کار (W):**
* در **انبساط**، گاز روی محیط کار انجام میدهد، بنابراین $W$ **مثبت** است ($W > 0$).
* در **تراکم**، محیط روی گاز کار انجام میدهد تا آن را فشرده کند. طبق قرارداد، کاری که روی سیستم انجام میشود، منفی است. بنابراین در تراکم، $W$ **منفی** است ($W < 0$).
2. **تغییر انرژی درونی ($\Delta U$):**
* برای یک گاز کامل، انرژی درونی فقط به **دما** بستگی دارد. اگر گاز در حین تراکم گرم شود، $\Delta U$ مثبت است. اگر سرد شود، $\Delta U$ منفی است و اگر همدما بماند، $\Delta U = 0$ است.
3. **گرما (Q):**
* علامت $Q$ از روی دو کمیت دیگر مشخص میشود. $Q = \Delta U + W$.
* اگر $Q > 0$ باشد، سیستم گرما **گرفته** است.
* اگر $Q < 0$ باشد، سیستم گرما **از دست داده** است.
**پاسخ به مسئله (بدون داشتن اعداد مثال ۵-۶):**
فرض کنیم در مثال ۵-۶، فرآیندی داشتیم که حجم از $V_1$ به $V_2$ افزایش مییافت ($V_2 > V_1$). حالا ما فرآیند معکوس را داریم که حجم از $V_2$ به $V_1$ کاهش مییابد.
* **محاسبه کار:** مقدار کار انجام شده همان است اما علامتش **معکوس** میشود. اگر در انبساط کار $W_{exp}$ بود، در تراکم کار $W_{comp} = -W_{exp}$ خواهد بود. چون محیط روی گاز کار انجام داده، $W$ **منفی** است.
* **محاسبه تغییر انرژی درونی:** اگر تغییر دما در تراکم، قرینه تغییر دما در انبساط باشد، آنگاه $\Delta U_{comp} = -\Delta U_{exp}$ خواهد بود.
* **محاسبه گرما:** با استفاده از قانون اول ترمودینامیک، $Q_{comp} = \Delta U_{comp} + W_{comp}$ را محاسبه میکنیم. در بسیاری از فرآیندهای تراکم، گاز گرما از دست میدهد ($Q < 0$).
**نتیجه:** برای حل دقیق، باید مقادیر فشار، حجم و دمای اولیه و نهایی را از مثال ۵-۶ داشته باشیم و سپس با در نظر گرفتن **منفی بودن کار ($W$)** در فرآیند تراکم، محاسبات را مجدداً انجام دهیم.
